复数z=a+bi,(a,b均为R),但a,b不可同为0,否则z=o为实数i是虚数,i的平方为-1,你可以将i看为一个字母,遇到i的平方就变为-1.例如(a+bi)(c+di)=ac+adi+bci-bd=(ac-bd)+(ad+bc)其实就是有i的放一起运算,没i的放一起运算复数之间不可以比较大小，能比较大小的一定为实数，如果有a+bi&c+di &为等于，大于，小于之类的 那么就有b=d=0,然后a&c 用向量表示复数时，就是向量（a,b）表示复数a+bi。
复数运算公式
加法法则
复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。
减法法则
复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。
乘法法则
规定复数的乘法按照以下的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。
除法法则
复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商。
复数的乘法运算规则
规定复数的乘法按照以下的法则进行
设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i.
其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i2换成－1,并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数。
