高三数学理科模拟考试题目(高三数学理科模拟考试题)

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1、^解:依题意,关于x的方程 x^3+ax^2+bx+c=0有一个根是1所以可设 x^3+ax^2+bx+c=(x-1)(x^2+mx+n)根据多项式恒等的充要条件,得 m-1=a____________(1) n-m=b____________(2) n+c=0____________(3)取(1).(2)两式联立 m=a+1 n=a+b+1构造函数 f(x)=x^2+mx+n 即 f(x)=x^2+(a+1)x+(a+b+1)依题意f(x)=0的两个根x1,x2分别作为椭圆和双曲线的离心率故 00 f(0)=a+b+1>0 f(1)=2a+b+3<0 令a为横轴,b为纵轴,建立平面直角坐标系,作出这三个不等式所对应的平面区域S,设P(a,b)是平面区域S内的任意一点,A(-1,1), k=(b-1)/(a+1)则k的几何意义是直线PA的斜率。

2、作图,得 -2

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