福州能做三代试管婴儿的医院有两家，分别是福建省妇幼保健以及联勤保障部队第900医院。其实福州这两家医院做三代试管婴儿技术都很好，不孕不育患者无论选择哪家医院做三代试管婴儿成功率以及花费都是差不多的。
福建省妇幼保健院：福建省妇幼保健院于1997年开展人类*生殖技术的研究和临床工作，于2003年获批开展人类*生殖技术，现已经可以开展第三代试管婴儿技术。
联勤保障部队第900医院前身是原*福州总医院。这家医院创建于1949年8月，有着辉煌的历史。经过半个多世纪的建设和发展，现已成为一所课程齐全、技术力量雄厚、诊疗、预防、诊疗、保健、课堂教学、科研自然环境优良的大型综合性“三级甲等医院”。是卫健委国际紧急救援网络医院、福建省“120”医疗急救网络医院、福建省道路交通事故救援定点企业、省市首批医保定点医院。
总之，福州这两家医院都可以做三代试管婴儿技术，而且这两家医院成功率比较高。但不孕不育患者如果需要做第三代试管婴儿还是要进行详细的身体检查之后，根据实际情况选择合适的医院。此外，无论在哪家医院做第三代试管婴儿，都需要符合一定的指征，因此患者一定要提前咨询医院，做好准备工作。
